93

Помогите решить! А) Решите уравнение 2cos^3x+cos (x-П)=0

yuretsss 15 января 2024

Помогите решить! А) Решите уравнение 2cos^3x+cos (x-П)=0

категория: алгебра

44

2cos^3x+cos (x-П)=02cos^3x-cos (x)=0cosx (2cos^2x-1)=01) cosx=0x=pi/2+pik . k=z2) 2cos^2x-1=0cos^2x=1/2cosx=±√2/2x=pi/4+pik/2 . k=zНайдем корни из промежутка: 1) при k=0x=pi/2 — подхx=pi/4 — подх 2) при к=1x=3pi/2 — не подхx=3pi/4 — не подх.3) при к=-1x=-pi/2 — не подхx=-pi/4 — подх 4) при к=-2 х=-3pi/4 — не подхОтвет: x=±pi/4; x=pi/2

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...