38

Помогите, пожалуйста, решить уравнение, если можно с объяснением

akkermann 07 декабря 2023

Помогите, пожалуйста, решить уравнение, если можно с объяснением. Заранее спасибо! 7*49^х +3*28^х=4*16^х

категория: алгебра

81

7*7^ (2x)+3*(7*4) ^x=4*4^2x 7*7^2x+3*7^x*4^x=4*4^ (2x) теперь сделаем замену пусть 7^x=a; 4^x=b7*a^2+3ab=4b^27a^2+3ab-4b^2=0Теперь решим кв уравнение относительно а D=9b^2+4*7*4b^2=(11b) ^2a=(-3b+11b) /14=4b/7a=(-3b-11b) /14=-b7^x=4*4^x/7 7*7^x=4*4^x7/4=(4/7) ^xx=-1 Ответ -17^x=4^xx=0 не подходит

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...