Помогите) нужно решить интегралы 1) интеграл dx/корень из х^3-3…

Решение: интеграл dx/ (1+(кубический корень) (1+x)=(1+x=t^3; dx=3*(t^2)*dt)=интеграл (3*t-3+3/ (1+t)*dt=1,5*t^2-3*t+3*Ln (1+t)+C; интеграл dx/ (1+(кубический корень) (1+x)=1,5*(1+x) ^ (2/3) -3*(1+x) ^ (1/3)+3*Ln (1+(1+x) ^ (1/3)+C.∫√ (1-x²) dx=тригонометрическая подстановкаx=sint => dx=costdt=∫√ (1-sin²t)*costdt=∫cos²tdt=½•∫ (1+cos2t) dt=t/2+¼•sin2t+C=½•arcsinx+¼•sin (2arcsinx)+C=½•arcsinx+½•sin (arcsinx)*cos (arcsinx)+C=½•arcsinx+½•x•cos (arccos√ (1-x²)+C=½*(arcsinx+x•√ (1-x²)+C) Можно сделать по частям.∫√ (1-x²) dx=u=√ (1-x²) => du=-xdx/√ (1-x²); dv=dx => v=x=x•√ (1-x²)+∫x²dx/√ (1-x²)=x•√ (1-x²) -∫ (1-x²-1) dx/√ (1-x²)=x•√ (1-x²) -∫√ (1-x²) dx+∫dx/√ (1-x²) => 2∫√ (1-x²) dx=x•√ (1-x²)+arcsinx+C => ∫√ (1-x²) dx=½*(x•√ (1-x²)+arcsinx)+C ∫ln (x) dx/x=t=lnx => dt=dx/x=∫tdt=t²/2+C=½•ln²x+C.