Площадь прямоугольного треугольника 180 см в квадрате

S треугольника=половине основания × на высоту. Пусть а- высота (один катет), а в-основание (другой катет). Тогда S=1/2×в×а. S=180 (по условию задачи) Получаем уравнение: 1/2×в×а=180, а также (по условию) а + в=39 ⇒ в=39-а. Подставим в=39-а в 1/2×в×а=180 1/2× (39-а) ×а=180 (39 а-а²): 2=180 39 а-а²=360 — а²+39 а-360=0 Д=39²-4× (-360) × (-1)=1521-1440=81=9² а (первое)=(39-9) ÷2=15 а (второе)=(39+9) ÷2=24 По условию а + в=39 ⇒если а=15, то в=39-15=24. Ответ: катеты 15 см и 24 см