65

Обясните почему уровнение не имеет решений в целых числах 2x+6y=11

faeton 19 января 2021

Обясните почему уровнение не имеет решений в целых числах 2x+6y=11

категория: алгебра

54

Есть такая тема под названием «теоремы о числе решений линейного диофантового уравнения» всего таких теорем 4. Одна из них рассматривает наш случай. Она гласит: " если в уравнении ах +by=c, где (а и в)=d, которое должно быть больше 1 и «с» не делится на d , то уравнение целых решений не имеет. 2+6=12. Это и есть число dИ число «с»=11, оно в свою очередь как не пытайся не делится на 12 нацело, а это значит что и само уравнение целых решений не имеет.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...