58

Нужна помощь: на завтра надо: 2sinx+ корень из 2=0 (2 корня почему?

spirkaa 14 марта 2024

Нужна помощь: на завтра надо: 2sinx+ корень из 2=0 (2 корня почему?) cos (x/2+ пи/4)+1=0 sin^2x-2cosx+2=0 sinxcosx+2sin^2x=cos^2x3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 Найдите корни уравнения sin3x=cos3x, принадлежащие отрезку [0,4] Помогите плиз

категория: алгебра

48

1) 2sinx=корень из 2sin x=корень из 2/2x=(-1) ^n*pi/4+pi*n2) cos (x/2+pi/4)=1x/2+pi/4=2pi*nx/2=-pi/4+2pi*nx=-pi/2+4pi*n3) sin^2x-2cosx+2=01-cos^2x-2cosx+2=0-cos^2x-2cosx+3=0cos^2x+2cosx-3=0cos x=1 cos x=-3 — не подходитx=2pi*n4) sinxcosx+2sin^2x=cos^2xпереносим cos влево, делим на cosx не равный нулю 2tg^2x+tgx-1=0tgx=1/2 tgx=-1x=arctg (1/2)+pi*n x=-pi/4+pi*n5) 3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2*13sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2*(sin^2x+cos^2x) 3sin^2x-2sin^2x-2cos^2x-4sinxcosx+5cos^2x=0sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 делим на cos^2x не равный нулюtg^2x-4tgx+3=0tgx=3 tgx=1x=arctg3+pi*n x=pi/4+pi*n6) sin3x=cos3xравенство выполняется в точках pi/4+pi*n. В диапазон от 0 до 4 входят только точки pi/4 и 5pi/4.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...