Найти первый член геометрической прогрессии, состоящей из 6 членов…

b1+b2+b3=112b4+b5+b6=14bn=b1*q^ (n-1) — формула n-го члена геометрической прогрессии => b2=b1*q; b3=b1*q^2; b4=b1*q^3; b5=b1*q^4; b6=b1*q^5b1+b1q+b1q^2=112b1q^3+b1q^4+b1q^5=14Вынесем за скобку из первого уравнения b1: b1 (1+q+q^2)=112Вынесем за скобку из второго уравнения b1q^3: b1q^3 (1+q+q^2)=14Выразим из первого уравнения (1+q+q^2): 1+q+q^2=112/b1Подставим во второе уравнение: b1q^3*(112/b1)=14q^3*112=14q^3=1/8q=1/2Из первого уравнения: b1=112/ (1+q+q^2)=112/ (1+1/2+1/4)=112/ (7/4)=16*4=64Ответ: 64