Найдите сумму: а) всех двузначных натуральных чисел б) всех…

А) Сумма натуральных чисел от 1 до n равна: Sn=n*(n+1) /2Поэтому для двузначных: S=99*(99+1) /2-9*(9+1) /2=9*10*(11*10-1) /2=45*109=4905 б) Вычисляем по формуле суммы арифметической прогрессии с первым членом 12, последним 99, разностью 3, количеством членов 30:12+15+18+… +99 (всего 30 чисел)=(12+99) x 30:2=1665 Количество чисел равно 30: всех чисел, кратных 3 и не превосходящих 99, всего 99:3=33, но первые три числа (3, 6, 9) однозначны, т.е. двузначных чисел, делящихся без остатка на 3, всего 30. Ответ: 1665