Найдите последнюю цифру числа 2 в степени 1047

Двойка при возведении в степень имеет тенденцию повторять порядок последних чисел. Так 2^1=22^2=42^3=82^4=16 Порядок последних цифр — 2,4,8,6, где 6 — каждая четвертая, 8 — третья из каждых четырех и так далее. Ближайшее к 1047 число целиком делимое на 4 — 1048. То есть у двойки в 1048 степени последняя цифра будет 6. Отсюда и ответ: последняя цифра числа, равного 2^1047 — это 8.