44

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке f

altynhash 19 декабря 2023

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке f (x)=0,8x^5-4x^3,I-1; 2I

категория: алгебра

42

f (x)=0,8x^5-4x^31) Найдем производную этой функцииf ' (x)=4x^4-12x^2Критических точек нет. Стационарные точки найдем, решив уравнение 4x^4-12x^2=0 x^4-3x^2=0 x^2 (x^2-3)=0x^2=0 или x^2-3=0x=0 x=+-√3, но х не равен -√3, так как -√3 не пренадлежит промежутку |-1; 2|2) Найдем f (x) f (0)=0f (-1)=-0,8+4=3,2f (2)=25,6-32=-6,4f (√3)=(√3) ^3*(0,8*(√3) ^2-4*√3)=3√3*(2,4-4√3)=3*1,7*(2,4-6,9)=-22,95Тогда наименьшее значение функции на данном отрезке равно f (√3)=0,8*(√3) ^5-4 (√3)*3Наибольшее значение равно 3,2

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...