Найдите корни уравнения sin x+sin 2x=cos x+2 cos^2x…

sinx+sin2x=cosx+2cos2xsinx+2sinxcosx=cosx+2cos^2x (косинус в квадрате x) — 2sin^2xsinx (1+2cosx) -cosx (1+2cosx) — (1-cos2x) /2=0sinx (1+2cosx) -cosx (1+2cosx) — cos^2x+sin^2x=0 (sinx-cosx) (1+2cosx+1)=0sinx-cosx=o / cosx или 2+2cosx=0tgx-1=o cosx=0tgx=1 x=П/2+ Пkx=П/4+ пk k=0 x=П/4 (пренадлежит интервалу) k=0 x=П/2 прен.k=1 x=п/4+ П не пренадл. k=1 x=3П/2 прен. k=-1 x=-П не прен. k=2 x=5П/2 не прен k=-1 x=-П/2 прен. k=-2 x=-3П/2 прен. Ответ: П/4, П/2, 3П/2, — П/2, -3П/2