57

На вершинах двух столбов висит по камере наружного наблюдения

leon29 25 февраля 2024

На вершинах двух столбов висит по камере наружного наблюдения. Высоты столбов равны 5 и 7 м. Растояние от второго столба равна 12 м. На каком растоянии отвторого столба нужно поставить банкомат. Чтобы растояние до обеих камер были одинаковыми?

категория: алгебра

48

Обозначим искомое расстояние черех x. Тогда расстояние от первой камеры до банкомата будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 5 м и (12 — x) м, а расстояние от второй камеры до банкомата — гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 7 м и x м. Находим соответствующие гипотенузы и приравниваем их друг к другу: корень (5^2+(12-x) ^2)=корень (7^2+x^2) Возведя обе части уравнения в квадрат, получим: 25+(12-x) ^2=49+x^225+(144 — 24x+x^2)=49+x^2169 — 24x+x^2=49+x^2 Отнимаем правую часть уравнения от левой: 169 — 24x+x^2 — (49+x^2)=0169 — 24x+x^2 — 49 — x^2=0 (169 — 49) — 24x+(x^2 — x^2)=0120 — 24x=024x=120x=5 Ответ: 5 метров

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...