64

Мижно ли создать телефонную сеть из 9 телефонов так…

butthead1982 29 сентября 2019

Мижно ли создать телефонную сеть из 9 телефонов так, чтобы каждый из них был соединен только с семью другими? Желательно с подробнымрешением!

категория: алгебра

52

Предположим, что действительно существует такая телефонная сеть из 9 телефонов, в которой каждый соединен с семью другими. (Число связей принадлежит Z по определению.) Следовательно, число телефонов, состоящих в паре=9*7=63 т. Но связей — в 2 раза меньше, ведь для каждой связи мы посчитали оба телефона, находящихся на ее концах. Тогда n связей=63/2=31,5. Но это противоречит тому словию, что число связей принадлежит Z по определению. Следовательно, наше предположение неверно, т.е. такой телефонной сети не существует.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...