42

Люи помогите пожалуйста…

alexmd 04 марта 2024

Люи помогите пожалуйста, как можно письменно доказать возрастание или убывание функции? f (x)=x2 — 4x возрастающая нп промежутке строго от 2 до + бесконечности. И как доказать что функция убывающая что куда надо подставить,

категория: алгебра

72

Я запишу шаблон, по которому можно доказать возрастание или убывание функции: Определение 1: Функция возастает на промежутке, если большему х соответствует больший у. Определение 2: Функция убывает на промежутке, если меньшему х соответствует меньший у. Пример 1: у=х^2; Доказать, что функция возрастает на промежутке [0; + бесконечность); 1 Пусть х 1 < х 2 и х 1 и х 2 е [0; + бесконечность]; 2 у (х 1)=х 1^2, y (x2)=x2^2; 3 так как х 1 < х 2, то х 1^2 < x2^2, следовательно у 1 < у 2 и, следовательно, функция у=x^2 возрастает на помежутке [0; + бесконечность). Пример 2: у=х^2; Доказать, что функция убывает на промежутке (- бесконечноь; 0]; 1 Пусть х 1 > х 2 и х 1 и х 2 е (- бесконечность; 0]; 2 у (х 1)=х 1^2, у (х 2)=х 2^2; 3 так как х 1 > х 2, то x1^2 < x2^2, следовательно у 1 < у 2 и, следовательно, функция убевает на промежутке (- бесконечность; 0]. Мне этот шаблон помогает, надеюсь, что и тебе поможет)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...