lgtg1+lgtg2+lgtg3+lg tg 4+… +lgtg88+lgtg89=

Представим в виде (lgtg1+lgtg89)+(lgtg2+lgtg88)+(lgtg3+lgtg87)+… +(lgtg44+lgtg46)+lgtg45=lgtg1tg (90-1)+lgtg2tg (90-2)+lgtg3tg (90-3)+… +lgtg44tg (90-44)+lgtg45=lgtg1ctg1+lgtg2ctg2+lgtg3ctg3+… +lgtg44ctg44+lgtg45=lg1+lg1+lg1+lg1+… +lg1=0+0+0+… +0=0