46

Хэлп: 3 Одно из двух натуральных чисел при делении на 5 дает остаток…

juliya838 08 января 2024

Хэлп: 3 Одно из двух натуральных чисел при делении на 5 дает остаток 2, а другое остаток 3. Какой остаток получится при делении произведения этих чиселна 5? И еще вторая такая же задача: Одно из двух натуральных чисел при делении на 7 дает остаток 5 а другое остаток 3. Какой остаток получится при делении произведения этих чисел на 7?

категория: алгебра

64

1) эти числа можно представить так: первое — (5a+2) второе — (5b+3) где a и b некоторые целые натуральные числа 5a и 5b — целая часть чисел, которая делится на 52 и 3 — соответственно остатки Тогда их произведение (5a+2) (5b+3)=25ab+15a+10b+6 Из получившегося выражения видим что первые три слагаемых делятся на 5 при любых натуральных a и b, остается 6, которая при делении на 5 дает остаток 1 — это и есть искомый остаток. При делении произведения этих чисел остаток будет равен 1. 2) Аналогичная задачапервое — (7a+5) второе — (7b+3) Их произведение (7a+5) (7b+3)=49ab+21a+35b+15Первые три слагаемых делятся на 7 нацело, при делении 15 на 7 получается остаток 1. При делении произведения этих чисел остаток будет равен 1. Вот и все. (можешь проверить на любом примере)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...