(х в кв — 6 х) в кв +14 (х-3) в кв=81

(x^2 — 6x) ^2+14 (x — 3) ^2=81 если сделать замену: a=x^2 — 6xвыразим из замены (х — 3) ^2 — выделим полный квадрат: a=x^2 — 6x=х^2 — 2*3 х +3^2-9=(x — 3) ^2 — 9a+9=(x — 3) ^2-a^2+14 (a+9)=81a^2+14a+126-81=0a^2+14a+45=0 по т. Виета корни -5 и -9x^2 — 6x=-5x^2 — 6x+5=0 по т. Виета корни 5 и 1x^2 — 6x=-9x^2 — 6x+9=0 по т. Виета корни 3 и 3Ответ: х=1, х=3, х=5 еще одно решение увидела… можно было использовать формулу разность квадратовx^2 — 6x) ^2+14 (x — 3) ^2=81 (x^2 — 6x) ^2 — 81+14 (x — 3) ^2=0 (x^2 — 6x — 9) (x^2 — 6x+9)+14 (x — 3) ^2=0 во второй скобке полный квадрат (x — 3) ^2 (x — 3) ^2*(x^2 — 6x — 9)+14)=0 первый корень найден: х=3 осталось решить уравнение: x^2 — 6x — 9+14=0x^2 — 6x+5=0 по т. Виета корни х=5 и х=1