69

Известно, что х 1 и х 2 — корни уравнения х*2-3 х + а=0…

ven-gordus 28 января 2021

Известно, что х 1 и х 2 — корни уравнения х*2-3 х + а=0, х 3 и х 4 — корни уравнения х*2-7 х + в=0, причем х 1, х 2, х 3, х 4 составляют в указанном порядкеарифметическую прогрессию. Найдите а и в.

категория: алгебра

34

И так по виета мы получаем: х 1+ х 2=3 х 3+ х 4=7 х 1*х 2=а х 3*х 4=b и х 1, х 2=х 1+d, x3=x1+2d, x4=x1+3d2x1+d=3 2x1+5d=7x1 (x1+d)=a (x1+2d) (x1+3d)=b вычитаем из 3 уравнения первое: 4d=4 d=1, x1=1, x2=2, x3=3, x4=4a=2, b=12

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...