38

Из пунктов A и B расстояние между которыми 19 км…

blgrmit 12 мая 2021

Из пунктов A и B расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от A. Найдите скоростьпешехода, шедшего из A, если известно, что он шел со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получсовую остановку.

категория: алгебра

33

До встречи первый пешеход прошел 9 км, а второй 19-9=10 км. Пусть пешеход из Б шел со скоростью х ( км/ч) , тогда пешеход из А шел со скоростью х +1 ( км/ч) на свой путь пешеход из Б затратил 10/х (ч) пешеход из А затратил на свой путь 9/ (х +1)+1/2 (ч). Так как они встретились, значит в пути были одинаковое времяпоэтому 9/ (х +1)+1/2=10/х 10/х-9/ (х +1)=1/2 приведем к общему знаменателю 2 х (х +1). Дополнительный множитель у первой дроби 2 (х +1), дополнительный множитель у второй дроби 2 х, а у третьей х (х +1) 10*2 (х +1) -9*2 х=1*х (х +1) 20 х +20-18 х=x^2+x2x+20=x^2+xx^2-x-20=0. По теореме Виета, произведение корней=-20, а сумма корней 1. Это числа 5 и -4,5*(-4)=-20,5+(-4)=1. Скорость не может быть отрицательным числом, поэтому скорость пешехода из Б=5 ( км/ч), тогда скорость пешехода из А=6 км/ч

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...