Из одного пункта по шоссе в северном направлении вышли два автомобиля

Пусть скорость третьего атомобиля равна х км\час, за час первый автомобиль прошел 80*1=80 км, второй разница скоростей третьего и первого автомобиля равна (x-80) км\час, третий автомобиль догнал первый за 80/ (x-80) час. За время от начала движения второй автомобиль проехал (80/ (x-80)+1)*100=8000/ (x-80)+100 км, расстояние от второго автомобиля до третьего равно 8000/ (x-80)+100 -80/ (x-80)*x км, разница скоростей третьего и второго автомобилей равна (х-100) км\час, по условию задачи третйи автомобиль догонит третий за (составляем уравненение) (8000/ (x-80)+100 -80 х/ (x-80) x-100)=38000+100 (х-80) -80 х=3 (x-80) (x-100) 8000+100x-8000-80x=3 (x^2-180x+8000) 20x=3x^2-540x+240003x^2-560x+24000=0D=25 600=160^2x1=(560-160) / (2*3) <80 — не подходит условию задачи (скорость третьего автомобиля не может быть меньшей за скорость второго, меньшей за скорость первого) x2=(560+160) / (2*3)=120 х=120 ответ: 120 км\час