Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см…

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: 13^2=x^2+y^2 уравнение (1) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: 0,5 х у=30 уравнение (2) Из уравнения (2): y=30/ (0,5x)=60/xПодставим в уравнение (1) 13^2=x^2+(60/х) ^2 Решим уравнение 169=x^2+3600/x^2169 x^2=x^4+3600Введем обозначение z=x^2, тогда уравнение станет таким: z^2 — 169z+3600=0D=169^2 -3600*4=28561 — 14400=14161; sqrt (D)=119z1=(169 -119) /2=25; z2=(169+119) /2=144; x1^2=25 x1=5 соответственно y1=60/5=12x1^2=144x1=12 соответственно y=60/12=15Ответ: катеты равны 5 см и 12 см