f (1\x)+f (x) >0 , если f (x)=1\ (x)+1\ (x-1)

Как я понял надо найти при каких x ,f (1/x)+f (x) >0,1,1/x+1/ (x-1) приведем к общему знаменателю⇒ (2x-1) / (x (x-1)=f (x) 2. Теперь подставим в неравенство получим единицу делить на (2x-1) / (x (x-1)+(2x-1) / (x (x-1) >0 ⇒ (x (x-1) / (2x-1)+(2x-1) / (x (x-1) >0 приведем к общему знаменателю⇒ (x (x-1) ^2+(2x-1) ^2) / (x (x-1) (2x-1) >0 (x (x-1) ^2-квадрат⇒это выражение >0 и (2x-1) ^2 >0⇒ сумма (x (x-1) ^2+(2x-1) ^2>0⇒раз числитель больше нуля, то и знаменатель должен быть больше нуля ⇒x (x-1) (2x-1) >0 методом интервалов определяем промежутки⇒x∈ (-бесконечность; 0) ∨ (1/2; 1);