50

Две окружности касаются внешним образом в точкА

khimki-zoo 25 декабря 2023

Две окружности касаются внешним образом в точкА. К ним проведена общая (внешняя) касательная, касающаяся окружнстей в точке С и Д. Докажите что уголСАД=90.

категория: алгебра

77

Точки касания соедините сцентром окружности СО и ДО1. Касательная перпендикулярна радиусу окружности, Углы ОСА и О1ДА-вписанные, опираются на дуги в 90 град, значит равны их половине! То есть они по 45 град. Угол ОСА=90, уголО1ДА=90 град. Угол ДСА=90-45=45 град, СДА=90-45=45 град В треугольникеСДА: уголСАД=180- (45+45)=90 град.ч.т. д.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...