48

Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения…

nokki 19 марта 2022

Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x

категория: алгебра

63

Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях xПервый вариантx^2-4x+5=x^2-4x+4+1=(x-2) ^2+1 так как квадрат разности (х-2) ^2 >=0 при всех значениях х на числовой оси то сумма (x-2) ^2+1>0 или принимает только положительные значения при всех значениях х Второй вариантx^2-4x+5=0D=16-20=-4<0Так как коэффициент при х^2 больше нуля (1>0) и дискриминант отрицателен, то гарфик параболы не имеет точек пересечения с осью Ох и находится выше оси Ох. Поэтому при любых значениях х x^2-4x+5>0

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...