Докажите, что сумма чисел 1³+2³+3³+4³… .+99³ делится на 100

1³+2³+3³+4³… .+99³=1³+99³+2³+3³+… +98³=(1+99) (1^2+99+99^2)+2³+3³+… +98³=100 (1^2+99+99^2)+2³+3³+… +98³ дальше все числа разлаживаются по сумме кубов. Выходит одно длинное произведение, один из множдителей которого 100 а если один из множителей делится на число, то и все произведение делится на 100, что и требовалось доказать