Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда образуют…

Не нарушая общности, пусть а- ширина, аb — длина, ab^2- высота. Тогда объем равен a*a*b*a*b*b=216a^3*b^3=216. Извлечем кубический корень.a*b=6 (1) Ребра, отвечающие за ширину — их 4 штуки, ребра, отвечающие за длину — их 4 штуки, и ребер за высоту — 4 штуки. Сумма ребер будет равна 4*(a+a*b+a*b^2)=104. Делим обе части на 4.a+a*b+a*b^2=26.a*(1+b+b^2)=26 (2) Выразим a из (1) и подставим в (2).6/b*(1+b+b^2)=26. Делим обе части на 2,3/b*(1+b+b^2)=13. Так как b не равен 0, то умножим обе части на b.3+3b+3b^2=13b3b^2-10b+3=0D=100-4*3*3=64=8^2b_1=(10-8) \6b_1=1\3.b_2=(10+8) \6b_2=3Тогда a_1=6\b_1=6\ (1\3)=18a_2=6\b_2=6\3=2. Получается две пары ответов: 1) a_1=18 — ширина, a_1*b_1=18/3=6 — длина, a_1*b_1*b_1=18/3/3=2 — высота.2) a_2=2 — ширина, a_2*b_2=2*3=6 — длина, a_1*b_1*b_1=2*3*3=18 — высота.