Дана функция y=x^3-3x. 1) Найдите по определению производную функции

1. y’=3x^2 – 3 2. Касательная в точке x0: y=a+bx, где b=3x0^2 – 3 (значение производной в точке x0), а 'a' находится из выражения a=y0 – bx0, где y0 – значение исходной функции в точке x0: a=-2x0^3Уравнение касательной y=-2x0^3+x (3x0^2 – 3) 3. Производная принимает нулевое значение в двух точках: x=-1 и x=1, положительна при x^2 > 1 и отрицательна при x^2 < 1. Следовательно функция монотонно возрастает в интервале от минус бесконечности до -1 и от 1 до бесконечности, и монотонно убывает в интервале от -1 до 1. Имеет локальный максимум в точке x=-1 и локальный минимум в точке x=1 .