Cos2x+sin^2x=cosxнайти все решения на промежутке [ — П; П ]

Cos2x+sin^2x=cosxCos^2x-sin^2x+sin^2x=cosxCos^2x-sin^2x+sin^2x-cosx=0 (x-sin^2x+sin^2x уничтожается) Cos^2x-cosx=0 /: cosxCosx=0x=П/2+ Пn,n€ (принадлежит) ZX€[-П; П) или x€[-180; 180]1) n=0, x=90 (градусов)+180 (гр)*0=90 градусов (подходит) 2) n=1,x=90+180*1=270-не подходит 3) n=-1, x=90+180*(-1)=-90, подходитПри остальных значениях n, x=П/2+ Пn,n€z не принадлежит промежутку [-П; П]