Человек в лодке начал грести против течения быстрой реки

Человек в лодке начал грести против течения быстрой реки. Однако через 4 мин лодка оказалась на 80 м ниже по течению. Развернув ее, он пересталгрести, и, пока отдыхал, лодку снесло на 40 м. Затем он принялся грести по течению, причем лодка двигалась относительно воды с той же скоростью, как и в первые 4 мин и прошла относительно берега еще 40 м. В целом после разворота лодки прошло 100 с. Какова скорость течения?

категория: алгебра

в избранное

faster

02 июля 2024

Пусть Хм/мин скорость лодки. Ум/мин — течения (У — Х) м/мин скорость лодки против течения. У > X т.к. лодку снесло. (Х + У) м/мин скорость лодки по течению. 40/У мин время лодки по течению. 40/ (Х + У) мин время лодки по течению, когда гребли.100 с=1 2/3 минСоставим систему уравнений.{4*(У — Х)=80 У — Х=20 У=Х +20 {40/У +40/ (Х + у)=1 2/3 40/ (Х +20)+40/ (Х + Х +20)=5/3Умножим обе части уравнения на 3*(Х +20)*(2Х +20) не=0240Х +2400+120Х +2400=10Х^2+300X+2000Разделим на 10.X^2+30X+200 — 36X — 480=0X^2 — 6X — 280=0По теореме Виета Х_1=20 м/мин скорость лодки Х_2=-14 посторонний кореньУ=Х +20=20+20=40 (м/мин) скорость течения

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?