Человек стоит на расстоянии 6 м от реки

Человек стоит на расстоянии 6 м от реки. На расстоянии 34 м от реки горит костер. Расстояние между перпендикулярами, опущенными на берег реки из точек, в которых находятся человек и костер, равно 30 м. Человек бежит со скоростью 5 м/с к реке, зачерпывает ведро воды, потом бежит к костру и заливает его. Какое минимальное время необходимо для этого, если на зачерпывание воды уходит 5 с?

категория: алгебра

в избранное

igrat

17 июля 2024

Зеркально отразим положение человека относительно берега реки, для этого продлим перпендикуляр от человека вниз за линию берега, отложим на нем отрезок СN=CM, и соединим точки N и В. Прямая NB — краткий путь к костру (теоретически). А практически — человек должен идти по берегу. Найдем этот путь. СМ: АВ=СО: ОАПусть ОС — х мАО — (30-х) м 6/34=х/ (30-х) (30-х) 6=34 х 180-6 х=34 х 40 х=180 х=4,5 (м) — ОСОM=√6²+4,5²=7,5 (м) ВО=√34²+(30-4,5) ²=42,5 (м) ВN=BO+OM=42,5+7,5=50 (м) — краткий путь к коструt=S: V50:5=10 (с) — время движения человека к воде, затем к костру 5 с необходимо, чтобы зачерпнуть ведро воды 10+5=15 (с) — минимальное время, необходимое человеку, чтобы залить костер.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?