№23,3 (б) 8 sin^2 2x+cos 2x+1=0 №23:4

23,3 (б) sin^2 (альфа)=1 — cos^2 (альфа) — формула.8 sin^2 2x+cos 2x+1=08 (1 — cos^22x)+cos2x+1=08 — 8cos^22x+cos2x+1=0Приведем подобные и получается-8cos^22x+cos2x+9=0 / домножим на (-1) 8cos^22x — cos2x — 9=0 заменим: cos2x=t 8t^2 — t — 9=0 D=289t1=-1t2=9/8. cos2x=-12x=П +2Пn, n принадлежит z (поделим данное выражение на 2) x=П/2+ Пn cos2x=9/82x=arccos 9/8+ Пnрешения нет. Ответ: x=П/2+ Пn 23,4 ctg^2 x — 6 ctg 2x+5=0 заменимctg2x=t t^2 — 6t+5=0D=16t1=5t2=1 ctg2x=5 решения нет ctg2x=12x=arcctg1+ Пn, n принадлежит z 2x=П/4+ Пn, n принадлежит z (делим на 2) x=П/8+ Пn/ 2, n принадлежит z. — ответ 23,14 sin^2 x — 4 sin x cos x+3 cos^2 x=0 (делим на cos^2x) sin^2x / cos^2x — 4 sin x cos x / cos^2x+3 cos^2 x/ cos^2x=0/cos^2xtg^2x — 4tg+3=0 заменим tgx=tt^2 — 4t+3=0D=4t1=3t2=1 tgx=3x=arctg (3)+ Пn, n принадлежит z tg=1x=arctg 1+ Пn, n принадлежит z x=П/4+ Пn, n принадлежит z