(2-5 x) (1-x) (5 x-4) / (5 x+3) >0

EQ \f (\b (2-5x) \b (1-x) \b (5x-4); 5x+3) >0 Отметим ОДЗ. EQ 5x+3≠0 \b (1) Решаем неравенство методом интервалов. Решаем вспомогательные уравнения. EQ \b (1) \b (2-5x) \b (1-x) \b (5x-4)=0; EQ \b (2) 5x+3=0 Уравнение EQ 1 . EQ \b (2-5x) \b (1-x) \b (5x-4)=0 решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. Случай EQ 1,1 . EQ 2-5x=0 EQ -5x=-2 EQ 5x=2 EQ x=2:5 EQ x=0,4 Случай EQ 1,2 . EQ 1-x=0 EQ -x=-1 EQ x=1 Случай EQ 1,3 . EQ 5x-4=0 EQ 5x=4 EQ x=4:5 EQ x=0,8 Ответ этого уравнения: EQ x=0,4\; x=0,8\; x=1 . Уравнение EQ 2 . EQ 5x+3=0 EQ 5x=-3 EQ x=\b (-3): 5 EQ x=-0,6 Ответ этого уравнения: EQ x=-0,6 . Расчет знаков. Случай EQ 1: EQ x<-0,6 . Пусть EQ x=-1 EQ \f (\b (2-5\b (-1) \b (1-\b (-1) \b (5\b (-1) -4); 5\b (-1)+3)=\f (7·2\b (-9); -2) >0 этот случай удовлетворяет неравенству. Случай EQ 2: EQ -0,60 этот случай удовлетворяет неравенству. Случай EQ 4: EQ 0,80 этот случай удовлетворяет неравенству. Окончательный ответ: EQ x<-0,6\; 0,41 .