1) Выполните действия: 1. (a-b+c) (a+b-c) (-a+b+c)…

Если ab+c²=0, то (a+c) (b+c)+(a-c) (b-c)=ab+bc+ac+c^2+ab-bc-ac+c^2=2*(ab+c^2)=2*0=0 т.е. (a+c) (b+c)+(a-c) (b-c)=0 при ab+c²=0. Доказано используя формулы разности квадратов, суммы и разности кубов. (x²-1) (x²+x+1) (x²-x+1)=(x-1) (х +1) (x²+x+1) (x²-x+1)=(x^3+1) (x^3-1)=x^6-1 (a-b+c) (a+b-c) (-a+b+c)=(a^2+ab-ac-ab-b^2+bc+ac+bc-c^2) (-a+b+c)=(a^2-b^2-c^2+2bc) (-a+b+c)=-a^3+a^2b+a^2c+b^2a-b^3-b^2c+ac^2-bc^2-c^3-2abc+2b^2c+2bc^2=-a^3-b^3-c^3-2abc+a^2*b+a^2*c+b^2*c+b^2*a+c^2*a+c^2*b