1) tgX=ctgX 2) tg^2X- tgX+1=0

1) tgx=ctgx ОДЗ: x≠π/2+πn, x≠πk, n∈Z, k∈Z tgx-1/tgx=0, tg²x-1=0, tgx=-1, x=-π/4+πn,n∈Z, tgx=1, x=π/4+πk,k∈ZОтвет: x=π/4+πn/2,n∈Z2) tg²x-tgx+1=0Замена: t=tgx, t²-t+1=0, D=(-1) ²-4·1·1=1-4=-3<0 ⇒ действительных корней нетСкорее всего при записи вы ошиблись в коэффициентах