1) Решить неравенство 3^2x+1-3^x+3>92) Вычислить значение производной…

1) Решить неравенство 3^2x+1-3^x+3>92) Вычислить значение производной заданной функции при указанном значении независимой переменной f (x)=2³√x^5 — 5³√x^2+1,1 f ’+1=?

категория: алгебра

в избранное

evtukol

29 ноября 2023

1) 3^ (2x+1) — 3^ (x+3) > 9 3*3^2x — 27*3^x — 9 > 0 Разделим на 3. 3^2x — 9*3^x — 3 > 0 Заменим 3^x=у, 3^2x=y^2 y^2 — 9y — 3 > 0 y^2 — 9y — 3=0 D=b^2 -4ac=(-9) ^2 — 4*1*(-3)=81+12=93 > 0 y_1=(-b+VD) /2a=(9+V93) /2 y_2=(-b — VD) /2a=(9 — V93) /2 y^2 — 9y — 3 > 0 Методом интервалов.+-+y^2 — 9y -3 > 0 \\\\\\\\\\\\\\\\\|-\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ (9 — V93) /2 (9+V93) /23^x < (9 — V93) /2 нет решения, так как 3^x > 0, а (9 — V93) /2 < 0 3^x > (9+V93) /2 -> x > log_3 (9+V93) /2 Ответ. (log_3 (9+V93) /2; + бесконечности)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?