57

№ 1. При каких значения параметра к, не превосходящих по модулю 5…

i_i_iahid 21 августа 2021

№ 1. При каких значения параметра к, не превосходящих по модулю 5, уравнение х 3+ х 2 – кх – к=0 имеет: 1) только один корень; 2) три различных целых корня; 3) два целых корня?

категория: алгебра

80

Я так понимаю x3 означает x^3 (х в третьей степени) и т.д. x^3+x^2-kx-k=0x^2 (x+1) -k (x+1)=0 (x^2-k) (x+1)=0 x^2=k — имеет одно решение х=0 при к=0 два различных решения при k>0 не имеет решений при k<0 имеет два целых решения при (k<5) k=1=1^2 и k=4=2^2 корень уравнения х +1=0 єто число -1 обьединяя получаем только один корень х=-1 будет при -50) x^ (3n) / (x^ (2m+1)=(x^m*x^n) /x^2x^ (3n-2m-1)=x^ (m+n-2) если х=1, то m=n=1 — наименьшие натуральные значения параметровесли х не равно 1, то 3n-2m-1=m+n-23m-2n=1 методом подбора находим наименьшие значения m=1, и n=1 (3*1-2*1=1)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...