Сумма третьего, четвертого и пятого членов возрастающей…

Сумма третьего, четвертого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 9. Произведение второго и шестого ее членов равно -40. Найдитетретий член этой прогрессии.

категория: алгебра

в избранное

spane7

04 декабря 2023

{a3+a4+a5=9{a2*a6=-40 {a1+2d+a1+3d+a1+4d=9{ (a1+d) (a1+5d)=-40 {3a1+9d=9 => a1+3d=3 { (a1+d) (a1+5d)=-40 {a1+3d=3{ (a1+d) (a1+5d)=-40 { сделаем просто замену для того чтобы понятней было a1=x d=y {x+3y=3{ (x+y) (x+5y)=-40 { x=3-3y{ (3-3y+y) (3-3y+5y)=-40 (3-2y) (3+2y)=-409-4y^2=-40 4y^2=49 y^2=49/4 y=7/2 x=-15/2 так как прогрессия возрастающая d>0 a1=-15/2a2=-15/2+7/2=-8/2=-4a3=-15/2+7=-1/2a5=-15/2+14=13/2a4=-15/2+21/2=3

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?