Решить уравнение: sin3x-4sinxcosx=0

sin3x-4sinxcosx=0sin (2x+x) -4sinxcosx=0sin2xcosx+sinxcos2x-4sinxcox=02sinxcos^2 (x)+sinx (cos^2 (x) -sin^2 (x) -4sinxcosx=03sinxcos^2 (x) -sin^3 (x) -4sinxcosx=0sinx (3cos^2 (x) -sin^2 (x) -4cosx)=0sinx (3cos^2 (x) -1+cos^2 (x) -4cosx)=0sinx (4cos^2 (x) -4cosx-1)=0sinx=0 4cos^2 (x) -4cosx-1=0x=pi*k 4t^2-4t-1=0 (t=cosx) t=(1+sqrt (2) /2 или t=(1-sqrt (2) /2 (Первый корень отпадает, так как он больше единицы) cosx=(1-sqrt (2) /2 x=+- arccos (1-sqrt (2) /2)+2pi*kОтвет: x=pi*k, x=arccos (1-sqrt (2) /2)+2pi*k, x=-arccos (1-sqrt (2) /2)+2pi*k, k принадлежит Z