59

При каких значениях a и b решением системы уравнений: а)

availy 20 апреля 2024

При каких значениях a и b решением системы уравнений: а) (a-10) x+by=2b, ax- (b+4) y=2a-20 является пара чисел (1; 1)? Б) (а +1) х-by=2b, ax+(b+1) y=5a являетсяпара чисел (-4; -6)?

категория: алгебра

38

А) положим х=1, у=1, тогда имеем систему уравнений с с двух уравнений и двумя неизвестными a и bИмеем (a-10)+b=2ba-b-4=2a-20 или тоже самоеa-b=10a+b=16 выразим а и подставим вовторое уравнение найдем b а потом и аa=b+10; b+10+b=162b=6; b=3a=13 б) аналогичноx=-4; y=-6-4 (a+1)+6b=2b-4a-6 (b+1)=5a… 4b-4a=49a+6b=-6… .b-a=1; 3a+2b=-2… b=a+1; 3a+2 (a+1)=-2; … 5a=-4; a=-4/5b=a+1=-4/5+1=-4/5+5/5=(-4+5) /5=1/5 Ответ: а) a=13; b=3; б) a=-4/5; b=1/5

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...