89

Помогите пожалуйста! Сумма трех целых чисел делится…

sacrament 21 июля 2019

Помогите пожалуйста! Сумма трех целых чисел делится на 6. Доказать, что и сумма кубов этих чисел будет делиться на 6

категория: алгебра

50

Для любого целого x^3-x=x (x^2-1)=x (x-1) (x+1) Произведение трех последовательных чисел. Хотя бы одно из них делится на 2, ровно одно делится на 3, произведение делится на 6 a^3+b^3+c^3- (a+b+c)=a^3-a+b^3-b+c^3-c, делится на 6. a+b+c делится на 6 Разность делится, вычитаемое делится, a^3+b^3+c^3 делится на 6.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...